> 今回、マルチスレッドで処理させようと思い、
> その部分から来た問題点だとは思っているのですが、

内容は精査していないのですが、下記の記事はどうでしょうか。
VB でも日本語でも無いですが、なんだか関係ありそうなことが記されているように見えます。

https://stackoverflow.com/questions/3597681/method-doesnt-work-when-executed-in-a-thread-but-works-otherwise-c-sharp
https://www.codeproject.com/Questions/183548/How-to-use-mciSendString-in-a-threaded-application