LINKと申します。

るきおさんのおっしゃる通りすべての要件を満たすことは難しいそうですが、
ファイル単体で扱える、無償、PCへのインストールが簡単ということであれば
「SQLite」あたりはどうでしょうか？
URL：https://www.sqlite.org/index.html
ライセンス等については上記HPにありますが
>誰でもオリジナルのSQLiteコードをコピー、修正、公開、使用、コンパイル、販売、配布することができ、ソースコードの形であれ、コンパイルされたバイナリであれ、商業的、非商業的を問わず、どのような目的であれ、どのような手段であっても、自由に使用することができます。
と、なっています。(条項をきちんと読んでから、ご使用ください)

欠点としては、項目の型が少ないことが挙げられます。

参考まで