私ならば次のように考えます。実際に作ったことはないので机上の案です。

まず、Process.GetProcessByName("chrome") で 実行中のChromeのプロセスを取得します。
Chromeはバックグラウンドのプロセスも存在するので、MainWindowHandleプロパティを確認することでウィンドウが表示されているプロセスかどうかわかります。

ウィンドウが表示されているプロセスは MainWindowHandleプロパティでWindowのハンドルを取得できます。

このハンドルがあれば、Windows API の SetWindowPositionでウィンドウの位置を変更できます。
https://docs.microsoft.com/ja-jp/windows/win32/api/winuser/nf-winuser-setwindowpos
変更すべき位置は、Screen.AllScreens ですべてのディスプレイの座標と大きさ取得することで割り出します。

また ShowWindow で最大化を命令できます。
https://docs.microsoft.com/ja-jp/windows/win32/api/winuser/nf-winuser-showwindow

ひょっとするとこれを組み合わせて目的のウィンドウに移動させた上で最大化する必要があるかもしれません。