まず.NetFrameworkでライブラリが共通化されたVB.NETとC#では、関数が共通化されており、
実行するコマンドの9割が同じものです。この為、コードを機械的に置換するサイトまであり、
多くのコマンドで最後にセミコロンを付けるかどうかくらいの違いしかありません。

C#ができるなら、アドバイスは必要ないはずです。
もしできないというなら、VB.NETの基礎構文を覚えてないだけでは？
そんなもの、入門本の1冊でも買って暗記するだけでしょう。

また
> フォームのinkpictureに頼らず、他のものに読み込んで、
この認識が既に間違っており、フォームのinkpictureも
>        InkPicture inkP = new Microsoft.Ink.InkPicture();　　この一行を加えて
同じようなコードをフォームデザイナが裏で自動でコードを生成してくれているだけです。
フォーム名.Designer.vb (C#の場合はDesigner.cs)ファイルに記録されているので参考にして下さい。

フォームに表示するかどうかは、まず、コントロールをフォームに追加するコードを実行するか
どうかで変わりますが、Visible で非表示にしたり、Location を変えて見えないところに
配置するだけでも実現できる可能性はあります。
(全て上記　Designer.vbファイルを解析すれば分かる事です)

注意点は、こういった描画系の処理は画面に表示されている前提で、OSからの
WindowsMessage を利用しないと正常に処理が出来ない場合があるということです。
しかしながら、こういった事まで言及している資料は少なく、わざわざ非表示で
処理しようと思う人も少ないので、自力でテストしながら実行結果で確認するしかないと思います。