Form の AutoScroll プロパティを True にしておくのはどうでしょうか。

フォームサイズを狭くした場合、入りきれなくなった部分をスクロール表示できます。
ブラウザーで表示する Web サイトのように。手抜きですが。


> Me.Width Me.Height を拾うと各々、1200, 800 になってしまいます。
フォームデザイン時には、Size プロパティのWidth や Heighを重視するかと思いますが、
実際に Form1.Desiginer.vb に出力される時には ClientSize プロパティとして設定されます。
Size はフォームのタイトルバーや枠線を含む外側のサイズですが、タイトルバーなどのサイズは
OS 設定によって変化することがあるため、本来必要な内側のサイズ (ClientSize) が記録されます。


> FWXGA などそれより小さい画面に縮小表示したいのですが
AutoScroll を使わない場合は、
　①　あらかじめ、想定しうる最小サイズで画面を設計しておく
　②　実行環境に合わせて、動的にフォームサイズを決定するような設計にする
などの選択肢があります。後から対応するのは手間がかかりますけれども。
また、各コントロールの Anchor プロパティや Dock プロパティを適切に設定しておけば、
フォームサイズが変化した時に、中のコントロールサイズを動的に変化させることもできます。


> Full HD の画面サイズ用に書いた Formアプリ を 
> FWXGA などそれより小さい画面に縮小表示したいのですが
昨今では物理解像度だけではなく、論理解像度も考慮した方が良いかもしれません。
DPI 設定が 100% より大きな値に設定されている環境の場合、ドットバイドットにならないので。

また、.NET Framework バージョンによって、高 DPI 環境への対応度合いが異なるため、
どの .NET Framework バージョンを使うのかも明らかにした方が良いですね。


①フォームデザイン時には、StartPosition プロパティも確認しておきましょう。
　この値が WindowsDefaultBounds に設定されている場合、フォームサイズは
　デザイン時に指定したサイズではなく、実行環境依存のファイルになります。
　StartPosition は、Location をデザイン時に定める場合にも重要です。

②高 DPI 環境の場合、Form にある AutoScaleMode プロパティの影響を受けます。
　この設定が None 以外になっている場合、DPI が異なる環境で
　実行した場合、フォームのサイズが実行環境にあわせて調整されます。
　AutoScaleMode の既定値は Font です。

③AutoScaleMode が Font になっている場合、デザイン時の Font プロパティも
　設定しておいた方が無難です。Font が未設定の場合、既定のフォントが使われますが、
　デザイン時のフォームサイズが、デザイン時に保持された AutoScaleDimensions プロパティの
　設定に依存して変化します。