> 図2を描くと最初の図1が消えてしまいます。
> PictureBox1.Image = Canvas
額(PictureBox1)に飾っていた 絵画(Button1 で New した Canvas)を、
別の絵画(Button2 で New した Canvas)に差し替えているためです。

> どのように改善したらいいでしょう？
新たな Bitmap を毎回 New するのではなく、
以前描いた Bitmap に対して描画するようにします。

Public Class Form1

    Private Sub Form1_Load(sender As Object, e As EventArgs) Handles MyBase.Load

        PictureBox1.Image = New Bitmap(PictureBox1.Width, PictureBox1.Height)

    End Sub



    Private Sub Button1_Click(sender As Object, e As EventArgs) Handles Button1.Click

        Using g As Graphics = Graphics.FromImage(PictureBox1.Image)

            g.DrawLine(Pens.Red, 100, 100, 200, 200)

        End Using

        PictureBox1.Invalidate()

    End Sub



    Private Sub Button2_Click(sender As Object, e As EventArgs) Handles Button2.Click

        Using g As Graphics = Graphics.FromImage(PictureBox1.Image)

            g.DrawLine(Pens.Blue, 200, 200, 300, 300)

        End Using

        PictureBox1.Invalidate()

    End Sub

End Class