Double 型の配列とするのであれば、こうですね。

代入先の変数は、ローカル変数でも良いですし、
Form1 上のフィールド変数でも良いですし、
Module1 上のグローバル変数でも構いません。

Dim doubleArray As Double() = File.ReadLines("D:\example.txt").SelectMany(Function(s) s.Split(ControlChars.Tab).Skip(2).Take(2).Select(AddressOf Convert.ToDouble).ToArray()).ToArray()

あるいは、Form1 で扱っている変数を Form2 に受け渡すような目的であれば、
相手のフォームにメソッドを用意し、そこに引数として渡すといった方法を採れます。
メソッドの代わりに、プロパティやコンストラクタ引数で渡しても OK。

Public Class Form2

  Private data As Double() = {} 

  Public Sub LoadValues(d As Double())

    data = d

    ListBox1.DataSource = data

  End Sub

End Class

Public Class Form1

  Private Sub Button1_Click(sender As Object, e As EventArgs) Handles Button1.Click

    Dim 配列1 As Double() = {100R, 200.0, 100.0#, 200}

    Dim f As New Form2()

    f.LoadValues(配列1)

    f.Show(Me)

  End Sub

  Private Sub Button2_Click(sender As Object, e As EventArgs) Handles Button2.Click

    Dim 配列1 As Double() = {10.0R, 20.0, 10.0#, 20}

    Using f As New Form2()

      f.LoadValues(配列1)

      f.ShowDialog(Me)

    End Using

  End Sub

End Class