> 自作クラスを通った後にエラーになってるようです。
プロジェクトのプロパティの [アプリケーション] タブから
右下の[アプリケーション イベントの表示]を使い、
MyApplication の UnhandledException イベントにて、
e.Exception.StackTrace を記録してみたら、何か分かりませんか?


> Public Function FindControl(ByVal hParent As Control, ByVal stName As String) As Control
上記の再帰探索は、
　Return hParent.Controls.Find(stName, searchAllChildren:=True).FirstOrDefault()
の一行だけで済むかも。

> Public Property Form_Name As New Form

クラス内で生成されるフォームなのであれば、それを保持するプロパティは
Public ReadOnly Property にするべきなのでは…?

Writable にしておくということは、外部から Nothing を代入されたりすることも
許容することになるわけですが、それを考慮したコードには見えませんでした。
（Protected ならまだ分かりますが）

> Form_Name をClose() しないといけませんか？？
表示していないなら Close() する必要は無いでしょう。
表示している、あるいは Hide() 状態であるなら、どこから処分すべきですが。

そもそも、この Form の処分処理は、どこに記載されているのでしょうか?
Form や Control は IDisposable なので、使用後には Dispose が必要です。

※ちなみに DataSet や DataTable も IDisposable ですが、それらは Dispose 不要です。

・モードレス表示の Form の場合は、フォームが閉じられたときに自動的に処分されます。
・モーダル表示の Form の場合は、開発者が自分で Dispose せねばなりません。(Using 推奨)
・フォーム上に貼られたコントロールは、親フォームの破棄時に、一緒に処分されます。
・Controls コレクションに加えられていないコントロールは、明示的な Dispose 処理が必要です。(Controls.Remove した時などに忘れがち)
・Timer などのコンポーネントも、Me.components に参加させていないならば、使用後に Dispose が必要です。

もちろん Application.OpenForms には加わりますので、アプリ終了時には解放されますが、
シャットダウンモード：「最後のフォームが閉じるとき」の設定にしてある場合、
非表示状態のフォームが残っていると、アプリを閉じたつもりでも、タスクマネージャー上に
プロセスが残り続けてしまう結果となります。

クラスの外部から Form 参照を得るのであれば、ComboBox_Set 側で
Form の破棄責任をとる必要はありませんが、ComboBox_Set 内で New しておき、
それをフィールド変数として保持するのであれば、ComboBox_Set クラスを
Component 継承クラスにするなどして、「Disposeパターン」にて実装するべきかと思います。