> 例えばA4縦のPDFを600dpi指定で
> 4961×7016ピクセルのpng画像を作成できていました。

A4 とは、短辺が 210mm、長辺が297mmです。

国際インチにおける1インチは正確に25.4 mmと定められているので、
　210mm = 1050 / 127 インチ(約 8.2677 インチ)
　297mm = 1485 / 127 インチ(約11.6929 インチ)
ということになります。これを 600 dpi で表すと、
　210mm * 600 dpi = 630000 / 127 dots (約4960.62992 ドット) ≒ 4961 ピクセル
　297mm * 600 dpi = 891000 / 127 dots (約7015.74803 ドット) ≒ 7016 ピクセル
として求められる計算です。

> どうやって指定dpiのサイズを計算すればいいか分かりません。

96 dpi であれば、
　210mm * 96 dpi = 100800 / 127 dots (約793.70079 ドット) ≒ 794 ピクセル
　297mm * 96 dpi = 142560 / 127 dots (約1122.51969 ドット) ≒ 1123 ピクセル
ですし、72 dpi であれば、
　210mm * 96 dpi = 75600 / 127 dots (約595.27559 ドット) ≒ 595 ピクセル
　297mm * 96 dpi = 106920 / 127 dots (約841.88976 ドット) ≒ 842 ピクセル
となります。