列のスペルが colum 表記になっているのが、なんだか舌足らずでソワソワします…。

それはさておき、個々の変数宣言などが省略されていますし、CSV ファイルの内容も分かりません。
状況を推察しやすいよう、第三者が再現しやすいコードの提示をお願いします。
断片的な情報から、ある程度類推はできますが、それらの情報は質問者の方から提示されるべきかと。


> 以下のコードで列がテーブルに属していないとエラーが出ます。
どの場所で何というエラーメッセージが生じていますか?
また、エラー発生時点で、各変数の中身が何を指しているのか確認されましたか?

たとえば
　dtrow(record_colum(cnt)) = record_row(cnt).Trim(""""c, """"c)
の時点でエラーになるのだとしたら、
　•エラー発生時の cnt の値は幾つか?
　•record_colum(cnt) の中身は何になっているか? Nothing や "" では無いか?
などをチェックしてみてください。

なお現状のコードだと、ループ開始前に colum_setflg の初期値が
False では無かった場合、列数ゼロの DataTable への行追加になってしまいますし、
record_colum の配列の中身も書き換わらないはずです。


細かい話をすれば、行によって「,」の数が異なっている可変列数 CSV の場合や、
「同じ列名が重複定義されていた場合」、「先頭行が列名ではない CSV」の扱い、
データ中に「,」や改行を含む CSV などをどうするか…という疑問もあります。
これらは前提条件で弾くことができそうなので、プログラムそのものの問題とは別件ですけれどね。



> ReadFile.AtEndOfStream
これってもしかして、COM の Scripting.TextStream オブジェクトでしょうか。
VB.NET なら、System.IO 名前空間のファイルを使った方が良いですよ。

代替データストリームなどのように、System.IO だとアクセスできない情報を
扱うといった特殊な事情が無い限りは。


> .Trim(""""c, """"c)
同じ char を 2 つ連記しているのは何故ですか?


コードを見る限り、先頭行の列名を使ってアクセスしているように見えますが、
dtrow(x) の x は Integer でも String でも構わないのですから、わざわざ
record_colum という String 配列を用意する必要は無さそうです。

Dim dt As New DataTable()

Dim isFirstRow As Boolean = True

Do Until ReadFile.AtEndOfStream

    Dim line As String = ReadFile.ReadLine()



    Dim cols As String() = line.Split(","c).Select(Function(cell) cell.Trim(""""c)).ToArray()

    If isFirstRow Then

        isFirstRow = False

        For Each colName As String In cols

            dt.Columns.Add(colName)

        Next

    Else

        dt.Rows.Add(cols)

    End If

Loop

dt.AcceptChanges()