大変詳しく教えていただき、ありがとうございます。
遅くなりましたが、提示いただいた解決策を行なったところ、エラーは見事に直りました！　フォームのデザイナーは表示でき、拡張メソッドも元通り使えるようになりました。
今、レビューで指摘いただいた点を順に直しています。大変勉強になります。ありがとうございました。