プロパティをクラスの内部から利用することに問題はありません。
クラスの内部からしか利用しないのであれば、Public Propertyではなく、Private Propertyのように宣言しておくのが間違いがなくてよいです。
外からも利用する可能性があるのであればPublic Propertyでも問題ありません。
状況次第ではProtected Property や Friend Property もありえます。

ところで、数字の値を 0 埋めして13桁にするには次のような方法もあります。
3つのやり方を紹介します。下記の reuslt1, result2, result3 のどれもが　"0000000000123" になります。

'Integerの場合 

Dim intValue As Integer = 123



Dim result1 As String = intValue.ToString("D13")

Dim result2 As String = $"{intValue:D13}"



'Stringの場合 

Dim strValue As String = "123"

Dim result3 As String = strValue.PadLeft(13, "0")

後余談ですが、ByVal は最近は省略するので、ByValが付いているとなんだか古いプログラム見えます。