> コントリビューション グラフを見る限りでは、

すみません。public なリポジトリが無いのは確定ですが、
private なリポジトリの有無については、外部からは分からないですよね。
(Contributors 以外にも、private な活動実績の有無を開示するかどうかは、GitHub の設定次第)

検証用に GitHub アカウントを用意して実験してみましたが、
Contributors ではない者が private repository の URL に対して
Visual Studio 2015 上のチーム エクスプローラーから  [複製] を行った場合に
いわゆる 404 not found なエラーとなりました。


ということで、ケンケンさんの状況としては
　1. 複製元として指定した URL が間違っている
　2. URL は正しかったが、そのリポジトリへのアクセス権限の無いアカウントで接続されている
　3. リポジトリの新規作成を行いたかったのに、間違えて既存リポジトリからの複製を選んでしまっている
　4. URL も権限も正しいが、プロキシ設定が不足していたなどの外部要因で接続できていない
のいずれかであろうと予想しています。

なお、Visual Studio 2015 の GitHub 認証プロセスは Internet Explorer コンポーネントに
依存しているので、昨今の環境だと認証時にトラブルが発生することも多いです。
できれば VS2015 を使用するのはやめて、新しいバージョンの Visual Studio を用意されることをお奨めします。