KOZさん、早速ご回答ありがとうございます！
IEベースのWebBrowserControlしか知りませんでしたが、EdgeベースのWebView2なるものがあるのですね、大変勉強になりました。
早速WebView2コンポーネントを入れてみたところ、ご呈示のようなコードで無事ページ関連ファイルのURLをキャプチャすることができました。
ありがとうございました！