_iShowCnt += 1
Dim pt = New Point(Me.Location.X + 20 + _iShowCnt,
                              Me.Location.Y + 200)
|
If _iShowCnt = 2 Then _iShowCnt = 0

とくまさんからアドバイスいただいたClick回数をカウントしてサブフォームのロケーション位置を前回から少しずらすようにしたところ、
正常に動作するようになりました！！

それならばと、最初に強制的にマウス位置を変更してみましたが、こちらは効果がありませんでした。
Public Shared Sub MousePointerMoveToControl(ctrl As Control)
            Cursor.Position = New Point(0, 0)

            Dim iWidth = ctrl.Width \ 2
            Dim iHeight = ctrl.Height \ 2
            Dim point = ctrl.PointToScreen(New Point(iWidth, iHeight))

            Cursor.Position = point
End Sub

とても勉強になりました！
本当にありがとうございます！