太く見えるのは、ハーフトーンで描画される部分が真っ黒に塗りつぶされているためだったみたいです。
ハーフトーンの品質を上げるとキレイに見えます。

こんなクラスを作って

Imports System.Drawing

Imports System.Drawing.Text

Imports System.Runtime.InteropServices



Public Class GraphicsWrapper

    Implements IDisposable



    <DllImportAttribute("gdi32.dll")>

    Private Shared Function SelectPalette(hdc As IntPtr,

     htPalette As IntPtr, bForceBackground As Boolean) As IntPtr

    End Function



    <DllImportAttribute("gdi32.dll")>

    Private Shared Function RealizePalette(hdc As IntPtr) As Integer

    End Function



    Private ReadOnly tmpGraphics As Graphics

    Private ReadOnly hdc As IntPtr

    Private ReadOnly oldPal As IntPtr

    Private ReadOnly mainGraphics As Graphics



    Public ReadOnly Property Graphics As Graphics

        Get

            Return mainGraphics

        End Get

    End Property



    Public Sub New(img As Image, useHalftone As Boolean)

        If useHalftone Then

            tmpGraphics = Graphics.FromImage(img)

            hdc = tmpGraphics.GetHdc()

            oldPal = SetUpPalette(hdc, False, True)

            mainGraphics = Graphics.FromHdc(hdc)

        Else

            mainGraphics = Graphics.FromImage(img)

        End If

        mainGraphics.TextRenderingHint = TextRenderingHint.AntiAlias

    End Sub



    Shared Function SetUpPalette(dc As IntPtr, force As Boolean, rp As Boolean) As IntPtr

        Dim halftonePalette = Graphics.GetHalftonePalette()

        Dim result = SelectPalette(dc, halftonePalette, force)

        If rp Then

            RealizePalette(dc)

        End If

        Return result

    End Function



    Private disposedValue As Boolean



    Protected Overridable Sub Dispose(disposing As Boolean)

        If Not disposedValue Then

            disposedValue = True

            mainGraphics.Dispose()

            If tmpGraphics IsNot Nothing Then

                If oldPal <> IntPtr.Zero Then

                    SelectPalette(hdc, oldPal, False)

                End If

                tmpGraphics.ReleaseHdc(hdc)

                tmpGraphics.Dispose()

            End If

        End If

    End Sub



    Public Sub Dispose() Implements IDisposable.Dispose

        Dispose(True)

        GC.SuppressFinalize(Me)

    End Sub

End Class

このように実行してみてください。

Dim str = "葛󠄀城市"

Using addFnt As New Font("メイリオ", 7.5, FontStyle.Regular, GraphicsUnit.Millimeter),

       br = New SolidBrush(Color.Black)

    Using img As New Bitmap(256, 256)

        Using wrapper = New GraphicsWrapper(img, True)

            wrapper.Graphics.Clear(Color.White)

            TextRenderer.DrawText(wrapper.Graphics, str, addFnt, New Point(0, 0), Color.Black)

        End Using

        Using wrapper = New GraphicsWrapper(img, False)

            TextRenderer.DrawText(wrapper.Graphics, str, addFnt, New Point(0, 32), Color.Black)

        End Using

        Using wrapper = New GraphicsWrapper(img, True)

            wrapper.Graphics.DrawString(str, addFnt, br, New PointF(0, 64))

        End Using

        Using wrapper = New GraphicsWrapper(img, False)

            wrapper.Graphics.DrawString(str, addFnt, br, New PointF(0, 96))

        End Using

        img.Save("z:\temp.bmp")

    End Using

End Using

結果は



画像を拡大するとよくわかります。