ご回答ありがとうございます。当方浅学のため詳しくは解りませんが
［タブキー］で Form2 は終われますし、試しに

If e.KeyCode = Keys.Return Or e.KeyCode = Keys.Tab Or e.KeyCode = Keys.Enter Then

の部分を

If e.KeyCode = Keys.H  Or e.KeyCode = Keys.F12 Then

にすると［Ｈ］キーでも［F12］キーでも終われます。

なので、Form2 や ボタンの設定の問題ではないような気がします。
設定の問題ならどのキーでも終われないはずだと思えるのですが・・・・


それと、もともとはいろいろ引数のあるプログラムで起こった(気付いた)問題でして
投稿のためミニマム化するにあたり関係のありそうなところは残したつもりです。


ともかく［Tab］や［F12］で出来る事が、何故［Enter］で出来ないのか。不思議です。