書き込まれた内容だけでは状況・原因がわかりませんので、調査をしましょう。

>3.  以上のようなプログラムですが、検索結果がForm1に表示されません。ブレークポイントを掛けて
>経過を確認すると取引先データは変数に入っていますし
ここが、とっつきやすそうです。

>Public Sub SerchData_Custmer()
>     For  I as Integer=0 to MaxData 
>        If  Custmer(I,0)=SelectedItem Then 
>             txt取引先ID.text=Custmer(I,0)
>             txt取引先名text=Custmer(I,1)
>           　・・・・
>     End If
>End Sub
確認１．ブレークポイント設定時に取引先データが変数に入っているということですが、その変数とはSelectedItemのことでしょうか？

確認２．ブレークポイント設定時に、「txt取引先ID.text=Custmer(I,0)」の行が実行されていることは確認できていますか？そのとき、Custmer(I,0)には値が入っていますか？

取引先を検索して、その詳細をＦorm1に表示するプログラムを作成しています。
取引先データはSQLで作成し、VＢ2015でプログラムを組んでいます。
取引先のデータはアプリケーション起動時にModuleを使い、変数に読み込んでいます。

Form1には、取引先のデータを表示するようにTextboxを配置し、検索するサブルーチンはPublic sub を利用して、表示するようにしています。

Ｆｏｒｍ2を別途準備しています。取引先の登録件数に応じて、その絞り込みのためです。地域や取引先の種類に応じて絞り込み、絞り込んだ結果をＧridＶeiwにて一覧にして、ＧｒｉｄＶｅｉｗをクリックして、
取引先の詳細をForm1に表示しようとしています。

1.　Ｆｏｒｍ2では、次の書式で取引先コードを特定しています。
　　SeletedItem=GridVeiw.CurrentRow.Cells(0).value.Tostring
    
2.　特定された取引先コードをForm1のPublic Subに引き渡しています。
　　Public Sub SerchData_Custmer()
        For  I as Integer=0 to MaxData 
           If  Custmer(I,0)=SelectedItem Then 
                 txt取引先ID.text=Custmer(I,0)
                 txt取引先名text=Custmer(I,1)
               　・・・・
          End If
    End Sub

3.  以上のようなプログラムですが、検索結果がForm1に表示されません。ブレークポイントを掛けて
　　経過を確認すると取引先データは変数に入っていますし、それぞれＴｅｘｔBoxにも表示されるはず　　　であるのに、Form1には表示されません。

4.　プログラム上で何かが欠けているのでしょうが、原因がわかりません。
　　どなたかご教示ください。

　　なお、Form1で取引先コードを入力するＴｅｘｔｂｏｘにメソッドＬｏｓｔFocuｓで検索を掛けるとその結果は
　　想定の通り表示されます。