オショウさん、ありがとうございます。提示してくださったサンプルで動作しました。
これからも何かあった時はよろしくお願いします。

追伸・・・

http://meteoricstream.com/tips/hsp/rundll.html

参考まで

以上。

VISTA Ultimate ですが、そのコードですと、確かにインターネットのプロパティが
開いた瞬間、『終了しました』と表示されますネ！

以下のように修正して下さい。

        Dim pi As ProcessStartInfo



        pi = New ProcessStartInfo

        With pi

            .FileName = "rundll32.exe"

            .Arguments = "shell32.dll,Control_RunDLL inetcpl.cpl"

        End With



        Using p As Process = Process.Start(pi)

            p.WaitForExit()

            MsgBox("終了しました")

        End Using

以上。

プロセスから攻めても仕方がないということで、ウインドウハンドルを取得してやってみました。
かなりの力技ですが…

Public Class Form1

    Declare Function GetForegroundWindow Lib "user32.dll" () As IntPtr

    Declare Function SetWiondowText Lib "user32.dll" Alias "SetWindowTextA" ( _

                              ByVal hWnd As IntPtr, ByVal lpString As String) As Integer

    Declare Function IsWindow Lib "user32.dll" (ByVal hWnd As IntPtr) As Integer

    Declare Function SetActiveWindow Lib "user32.dll" (ByVal hWnd As Integer) As Integer



    Private CplWindowHandle As IntPtr



    Private Sub Button1_Click(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles Button1.Click

        Process.Start("inetcpl.cpl")



        Do

            '最前のウインドウを取得 

            CplWindowHandle = GetForegroundWindow

            If CplWindowHandle <> Me.Handle Then

                '自分のウインドウでない（コントロールパネル）なら脱出 

                Exit Do

            End If

            'スリープをかませる 

            Threading.Thread.Sleep(400)

            Application.DoEvents()

        Loop



        Me.Enabled = False

        WaitForWindowClose(CplWindowHandle)

        Me.Enabled = True

    End Sub



    Private Sub WaitForWindowClose(ByVal hWnd As IntPtr)

        Do

            If IsWindow(hWnd) = 0 Then

                'ウインドウが存在しないなら脱出 

                Exit Do

            End If

            'スリープをかませる 

            Threading.Thread.Sleep(400)

            Application.DoEvents()

        Loop

    End Sub

End Class

WinAPIに頼りすぎですね…
それと、ボタンを押してコントロールパネルが開かないうちにほかのウインドウをアクティブにされると困ります。そっちのウインドウをコントロールパネルと勘違いして、そのウインドウが閉じるまで、フォームがEnabled = Falseの状態になってしまいます。

一応できましたが、もっといい方法があれば教えてください。

いろいろと試行錯誤をしてみました。

プロセスの起動後、5秒ほど待ってからプロセスのメインウインドウのタイトルを取得してみました。

Using cplProcess As Process = Process.Start("inetcpl.cpl")

            Threading.Thread.Sleep(5000)

            MsgBox(cplProcess.MainWindowTitle)

End Using

しかし、プロセスがすでに終了していて取得できませんでした。

タスクマネージャで確認したところ、コントロールパネルを閉じるとrundll32.exeが閉じるのがわかりました。
コントロールパネルを開いた5秒後にrundll32.exeを取得しようとしましたが…

        Using cplProcess As Process = Process.Start("inetcpl.cpl")



        End Using

        Threading.Thread.Sleep(5000)

        For Each p As Process In Process.GetProcessesByName("rundll32.exe")

            If p.HasExited Then

                MsgBox("終了しました")

            Else

                MsgBox("終了していません")

            End If

        Next

メッセージボックスが一つも出ずに終了しました。こちらもUACの関係でrundll32.exeのプロセスが取得できないようです。

結局何もわかりませんでした…

7でも想定された動作はしませんね。
VistaからUAC（ユーザーアカウント制御）の導入など、セキュリティに力を入れているの
でその関係かも知れません。
今回のはUAC絡みではないです。
一時的に切って試してみましたが、想定された動作はしませんでした。

ただ、以下のサンプルは正常動作するので、原因はコンパネに絞っていいと思います。
他の方の回答をまってみてください。

■サンプル

        Dim info As New ProcessStartInfo()

        info.FileName = "notepad.exe"

        info.RedirectStandardOutput = True

        info.UseShellExecute = False



        Using p As Process = Process.Start(info)

            p.WaitForExit()

            MsgBox("終了しました")

        End Using

＞実行しているOSはなんでしょうか？
すみません。書くのを忘れていました。
Windows Vista Home Premiumです。
＞Windows XPでは再現しませんでした。
そうですか…
うちにはXPもあるのでそっちの環境でも後で試してみます。
ありがとうございます。

Windows XPでは再現しませんでした。実行しているOSはなんでしょうか？

コントロールパネルの項目（インターネットオプション）を表示し、終了するまでフォームを待機させておくコードを書きました。

    Private Sub Button1_Click(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles Button1.Click

        Using p As Process = Process.Start("inetcpl.cpl")

            p.WaitForExit()

            MsgBox("終了しました")

        End Using

    End Sub

しかし、インターネットオプションが開いた直後に「終了しました」とメッセージボックスが出ます。
Process.Startの引数をEXEファイルやテキストファイルにした場合は終了した後にメッセージボックスが出ました。メッセージボックスが終了前に出てしまう理由、そしてコントロールパネル終了までアプリケーションを待機させる方法を教えてください。

コードの作成には、以下のページを参考にしました。
http://dobon.net/vb/dotnet/process/opencontrolpanel.html