みなさんいろいろありがとうございました。
出来るようになりました！！

(削除されました)

こんにちは。

試してみましたがエラーにならずにうまく動きます。

よく見たわけではないのですが、CreateGraphicsメソッドには気にしなければいけないタイミングがあって、CreateGraphicsメソッドで生成しておいたGraphicsクラスのインスタンスを後で使用しようとするとうまく行かないことがあります。(あいまいでごめんなさい)
なので、CreateGraphicsメソッドを使用する場合は、その直後に描画処理を行うようにするといいと思っているのですが、今回PictureBox1.Refreshが入ることでなにかが内部的に変わってしまっているのかなと想像しました。

一応、CreateGraphicsメソッドに頼らずに書くとこうなると思います。

元ネタ：http://social.msdn.microsoft.com/Forums/ja-JP/vbgeneralja/thread/91c41bc2-2a23-4b01-ac95-19760d141dd3
※よく検証してません。想定外のことをするとエラーになります。例：クリック。

Public Class Form1



    Dim WithEvents Picturebox1 As New PictureBox



    Private Sub Form1_Load(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles MyBase.Load

        Me.Picturebox1.Dock = DockStyle.Fill

        Me.Picturebox1.Image = New Bitmap("C:\Documents and Settings\All Users\Documents\My Pictures\Sample Pictures\Water lilies.jpg")

        Me.Controls.Add(Picturebox1)

    End Sub



    Dim IsDragging As Boolean

    Dim startPos As Point

    Private Sub PictureBox1_MouseDown(ByVal sender As Object, ByVal e As System.Windows.Forms.MouseEventArgs) Handles Picturebox1.MouseDown

        startPos = e.Location

        IsDragging = True

    End Sub



    Dim currentPos As Point

    Private Sub PictureBox1_MouseMove(ByVal sender As Object, ByVal e As System.Windows.Forms.MouseEventArgs) Handles Picturebox1.MouseMove

        If IsDragging Then

            currentPos = e.Location

            Picturebox1.Invalidate()

        End If

    End Sub



    Dim p As New Pen(Color.Black, 1)

    Dim selectedRect As Rectangle

    Private Sub Picturebox1_Paint(ByVal sender As Object, ByVal e As System.Windows.Forms.PaintEventArgs) Handles Picturebox1.Paint



        selectedRect = New Rectangle(startPos, currentPos - startPos)



        p.DashStyle = Drawing2D.DashStyle.Dash

        e.Graphics.DrawRectangle(p, selectedRect)

    End Sub



    Private Sub PictureBox1_MouseUp(ByVal sender As Object, ByVal e As System.Windows.Forms.MouseEventArgs) Handles Picturebox1.MouseUp

        

        If Not IsDragging Then

            Return

        End If

        IsDragging = False



        Dim img As New Bitmap(selectedRect.Width, selectedRect.Height)

        Using g As Graphics = Graphics.FromImage(img)

            g.DrawImage(Me.Picturebox1.Image, New Rectangle(0, 0, img.Width, img.Height), selectedRect, GraphicsUnit.Pixel)

        End Using

        Dim f As New Form

        f.BackgroundImage = img

        f.BackgroundImageLayout = ImageLayout.None

        f.ClientSize = img.Size

        f.Show()



    End Sub



End Class

(削除されました)

便乗質問失礼します
>オブジェクト参照がオブジェクト インスタンスに設定されていません。
オブジェクト参照とは何でしょう？

VB2010でしましたけど出来ませんでした。

エラーはでないようですが、トモヤさんが考えたものとは違った動作をします
環境はVB201０です。

画像の切り取りについて質問します。
まずフォームにPictureBox1、PictureBox2、ボタン1を設置します。

ボタン1に開くと書きます。

ボタン1のコードに

Dim dlgOpen As New OpenFileDialog 'フィルターを設定する 



        dlgOpen.Filter = "ビットマップ(*.bmp)|*.bmp|" & _

            "JPEG(*.jpg)|*.jpg|" & _

            "GIF(*.gif)|*.gif|" & _

            "PNG(*.png)|*.png"



        If dlgOpen.ShowDialog() = Windows.Forms.DialogResult.OK Then

            'PictureBoxにイメージを読み込む 

            PictureBox1.Image = Image.FromFile(dlgOpen.FileName)

            PictureBox1.SizeMode = PictureBoxSizeMode.StretchImage



        End If

こう書きます。

それでマウスのドラッグで範囲を選択し画像を取得してPictureBox2 に表示のコードを見つけてやってみたのですが出来ませんでした。

Private sPos As MouseEventArgs  'マウスのドラッグの開始点 

Private ePos As MouseEventArgs  'マウスのドラッグの終了点 



Private Sub PictureBox1_MouseDown(ByVal sender As Object, ByVal e As _

            System.Windows.Forms.MouseEventArgs) Handles PictureBox1.MouseDown

    If e.Button = MouseButtons.Left Then

        '開始点の取得 

        sPos = e

        ePos = e

    End If

End Sub





Private Sub PictureBox1_MouseMove(ByVal sender As Object, ByVal e As _

            System.Windows.Forms.MouseEventArgs) Handles PictureBox1.MouseMove

    'マウスのドラッグで線を引く 

    If e.Button = MouseButtons.Left Then

        Dim g As Graphics = PictureBox1.CreateGraphics()

        Dim BPen As New Pen(Color.Black, 1)

        BPen.DashStyle = Drawing2D.DashStyle.Dash

        '描いたの一旦消す(VB6.0の XorPen の代り)   # ここがこのサンプルのミソ 

        PictureBox1.Refresh()

        '消える描画でドラッグ中の四角形を描く 

        g.DrawRectangle(BPen, sPos.X, sPos.Y, ePos.X - sPos.X, ePos.Y - sPos.Y)

        ePos = e    'マウスポインタの移動終了点を取得 

        g.Dispose()

    End If

End Sub





Private Sub PictureBox1_MouseUp(ByVal sender As Object, ByVal e As _

                System.Windows.Forms.MouseEventArgs) Handles PictureBox1.MouseUp

    If e.Button = MouseButtons.Left Then

        PictureBox1.Refresh()   '最後の四角形を削除 

        Dim g As Graphics = PictureBox1.CreateGraphics()

        Dim BPen As New Pen(Color.Black, 1)

        BPen.DashStyle = Drawing2D.DashStyle.Dash

        '範囲確定の四角形を描く 

        g.DrawRectangle(BPen, sPos.X, sPos.Y, ePos.X - sPos.X, ePos.Y - sPos.Y)

        g.Dispose()



'-------------- 指定範囲の画像取得部分 ----------------- 

        '四角形の範囲の画像を取得 

        Dim rect As New Rectangle(sPos.X, sPos.Y, ePos.X - sPos.X, ePos.Y - sPos.Y)

        '選択範囲が異常の場合表示処理をしない 

        If (ePos.X - sPos.X) < 2 Or (ePos.Y - sPos.Y) < 2 Then

            Exit Sub

        End If

        'PictureBox2 のサイズを切り取った画像のサイズに合せる 

        Dim g2 As Graphics

        'コピー元の PictureBox を指定の事  

        Dim bmp As Bitmap = New Bitmap(PictureBox1.Image)

        With PictureBox2

            .Image = New Bitmap(ePos.X - sPos.X, ePos.Y - sPos.Y)

            .SizeMode = System.Windows.Forms.PictureBoxSizeMode.AutoSize

            g2 = Graphics.FromImage(.Image)

        End With



        '取得した画像を PictureBox2 に表示 

        g2.DrawImage(bmp, 0, 0, rect, GraphicsUnit.Pixel)

        bmp.Dispose()

        g2.Dispose()

    End If

End Sub

こう書いてビルドして開くを押して画像を開いたらエラーが出ます。

ここの部分です。

 g.DrawRectangle(BPen, sPos.X, sPos.Y, ePos.X - sPos.X, ePos.Y - sPos.Y)

オブジェクト参照がオブジェクト インスタンスに設定されていません。

と出ます。どうすればいいでしょうか？