葉月さん、とくまさん、アドバイスありがとうございます。

自己解決しました。返答してくださり、ありがとうございました。

テキストファイルは途中に書き込むことが難しい(連続データとしてディスクに
保存されている)ので、全行読み込み＆全行書き込みが基本になります。

既にサンプルへのリンクが挙げられていますが、行数を数えながら、１行ずつ
データを読み込み、１行ずつデータを書き込みます。指定行になったときに、
文字列を追加する処理を実行するだけです。

葉月さんの案のように一度 IList 等の入れ物に全てのデータを読み込むのも
よく使われる手法です。ファイルサイズが大きい場合を想定すると、１行
読んだ後に１行書き込みする方法も使われます。

同じファイルに書き込むかどうかも重要な条件です。同じファイルに
読み書き同時にはできない為、全てのデータをメモリ上に読み込んでおくか、
別ファイル名で保存した後、元のファイルを削除し、処理後のファイルを
元のファイルの場所に移動させたりします。

私が把握しきってないので、サンプルはやめておきますが――
たとえば、５行目ごとに改行を入れたいんだったら――
if文を使い、５で割りきれる時に追加する文字列を入れれば、
どうでしょうか？
読み込みの段階でIListで格納し、追加を終えたIListを元に
書き込みを行えば実現できますね。

そういった単純な話ではなく――
特定の条件下で、動的に追加したい要望だったら、具体的な
条件を提示してください。

指定行目に任意の文字列を書き込んで保存、ということをしたいのですが、どうやったらよいでしょうか？

日本語わかりにくかったらすみません。