こんにちは。 
 
ネットワーク関連は苦手ですので間違ったことを言ってしまうかもしれませんのでご留意願います。 
 
まず、同じネットワークにないパソコンをIPアドレス、または類似の方法で直接してすることはできません。これでパケットが送り込めたらセキュリティ上問題です。 
 
相手側のルーティングの設定でポート番号に静的な割り当て等をしてもらえれば、IPアドレスとともにポート番号を指定することで可能ですが、これもセキュリティや運用上難がある場合がほとんどです。 
 
今回のケースですと、どこかにグローバルなチャットサーバーを立ててクライアントからそのサーバーに接続する構成にすればこの問題は回避できます。 
 
P2Pを想定されている場合は、私にはこれ以上はわかりません。 
どなたか何かご存知ないですか？