Azureの中にはさまざまなサービスや環境があり、LANのような感覚でネットワーク的につなげられるものもあれば、そうでないものもあります。
つなげられるにしても、簡単にできるものもあれば、それなりのノウハウや面倒な設定や必要な場合もあります。


Microsoft Windows Virtual Desktopのことはほとんどわからないので、Azure SQL Databaseにつなげられるかはわかりません。
まずは無料のトライアル版でそのあたりを見極めてみては同でしょうか？
なお、Azure SQL DatabaseはSQL Serverみたいではありますが、SQL Serverとは異なりますのでこの点もご注意ください。たとえば、システム時刻をGETDATE() で取得すると世界標準時(UTC)を返します。最近でてきたAzure SQL Databse Managed InstanceはSQL Serverとの互換性はかなり高く、GETDATE()で日本の日付を返すようなロケールの設定も可能なようです。

ところで、Azureで動かすことだけを考えればVMを使えばほぼなんでもできます。
https://azure.microsoft.com/ja-jp/services/virtual-machines/

今回、なぜAzure化を検討されているのかの目的によって適切な手段は変わりますので、Azure初心者ということであれば「失敗を恐れない」という精神で、これはと思ったものを試してみるスタンスになるのかなと思います。身近に相談できる有識者が居ればよいのですが。