SQL Serverはファイルを操作するタイプのデータベースではなく、サービスを操作するタイプのデータベースです。
(※Accessはmdbファイルなど、ファイルを操作するタイプのデータベースです。)
そのためSQL Serverに接続するには、ファイルを指定するのではなく、稼働中のサービスに接続するのが一般的です。

[ツール] - [データベースへの接続] で、「Microsoft SQL Server」を選択し、続行します。
サーバー名にSQL Serverを実行しているマシン(PCなど)の名前を入力します。
Visual Studioと同じパソコンでSQL Serverを実行している場合は、「localhost」と入力します。

続いて、SQL Serverに接続する権限があるユーザーを指定します。Visual Studioを実行しているユーザーにSQL Serverへの接続権限がある場合、「Windows認証」を選択するだけです。
そうではなく、SQL Serverに独自にユーザーを作成し、パスワードを設定している場合、「SQL Server 認証」を選択しユーザー名をパスワードを入力します。

最後に「データベース名の選択または入力」でデータベース名を選択します。クリックすると接続可能なデータベースの一覧が表示されますので選択します。
ここで一覧が表示されない場合は、サーバー名または認証の設定に間違いがあります。